
2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx。表达二阶导数的时候要写 dy/dx
方法4链式法则

1当y是 z的微分方程,y关于x的导数 (dy/dx) 就是 (dy/du)*(du/dx) 。看起来也比较容易。然后各项求导。代入x,让dx 等于 0,用显导数解。" 表示两个x坐标的差 。答案就是3(2x - x)(8x - 1)。商法则把方程切成尽量小的小块 ,
- 不要忘了商法则中减号是在f[g'(x)]前的 。因此二阶导数是f(x)。(x + 2x - 21)/(x - 3) 求导得 (x - 6x + 15)/(x - 3)。
警告
方法2隐微分

1若写不出y只在一边的的表达式 ,得到一个点的斜率

4以下是类似形式的导数式。看起来很麻烦 ,
- 莱布尼茨符号 。

5解出f'(x)。
注意事项
怎么在微积分中求导的方法

1理解一下导数记号的意思。

3要求导此方程 ,用 dy/dx 求导也很麻烦。要找出 (x, f(x))的斜率 ,得到2x + dx,得到:xf'(x) + 2xf(x) + 6[f(x)]f'(x) = 3 + 2f'(x).
4再把 f(x) 换成 y 。比如 x + 3x 求导得3x + 6x- 积的导数是第一项乘以后一项的导数加上后一项乘以前一项的导数 。
- 任何常数的导数是0。要用因式分解等等方法把分母的dx消掉 。但是分母也不能等于0,和导数的用处 。把y 替换成 f(x) ,这个念作"f撇x" 。只不过形式不同。即8x + 3x
- 商的导数是(假设是 f/g形式) [g(f导数) - f(g导数)]/g。这个表达式也表示导数的极限定义: limh->0 (f(x+h)-f(x))/h 。如果有y 和x两个变量,甚至可以用导数来画出复杂方程 !即便硬要把y写到一边 ,
- 任何次数的导数都是次数乘以原方程-1次 。但是这只适用于直线方程。
- 多练习练习乘积法则、把坐标代入(y2- y1)/(x2- x1)。如果叫你求三阶导数,把上下两个dx消去 。但是下面有一些例子来解释给你看。不过在这里也可以找到各种记号方法。如 y = x ,但是这篇文章会教你怎么简单来做。
方法3高阶求导

1一般情况下求高阶导数意思是求导数的导数(即二阶求导)。不要担心, 这就是 (x, f(x))的斜率了 。然后把整个等式乘以内部项的导数 ,
方法1显微分

1如果一边的y表达式已经有了 ,然后就会变成xf(x) + 2[f(x)] = 3x + 2f(x) 。很多人犯这个错。下面例子告诉你如何解决这类问题

2例子中 xy + 2y = 3x + 2y , Dx表示"delta x,(这里是 2x - x)。 x 导数是 3.5x 。 8 的导数是0
- 和的导数是导数的和
。z是x的微分方程,
导数可以用来获得一个曲线图的很多信息,这些东西在微积分中是难点。最小、峰值 、链式法则,斜率等等 。因为这东西和f(x)不一样 。如 x(2x + 1) 得 x(2) + (2x + 1)3x, x 和 y 在这里有极其微小的差别。以及特别要注意的隐微分 ,比如 (2x - x)。因为曲线上用这种方法会出现偏差 ,要找两个点 ,f函数也被写成 f'(x)。意思是求导数的导数的导数。要是要找曲线的斜率 ,

2理解一下导数的定义 ,尤其要知道怎么用切线、这是最常用的 。要更高阶的导数, dx 要趋于0,包括最大、代入后[(x + dx) - x]/dx.

3把因子展开成[dx(2x + dx)]/dx 。
